계산 방식
평균은 합계를 개수로 나눈 값입니다. 분산은 평균과의 거리 제곱의 평균으로 표본이면 n − 1, 모집단이면 n으로 나누며, 표준편차는 그 제곱근입니다.
사분위수는 NIST e-핸드북 정의를 따릅니다. p백분위수는 정렬된 데이터의 p × (n + 1)번째 위치이며 이웃한 값 사이를 보간합니다. 이상치는 Q1보다 1.5 × IQR 아래이거나 Q3보다 1.5 × IQR 위인 값입니다(튜키 울타리).
각 수치의 뜻
- 평균: 산술평균. 중앙값: 한가운데 값으로, 데이터의 절반이 그보다 작고 절반이 큽니다.
- 최빈값: 가장 자주 나오는 값. 여러 개이거나 없을 수도 있습니다.
- 표준편차: 평균에서 떨어진 전형적인 거리로, 데이터와 단위가 같습니다.
- 사분위수와 IQR: Q1과 Q3는 아래쪽·위쪽 4분의 1을 가르고, 그 사이 IQR에 가운데 절반이 들어갑니다.
- 표준오차: 표본 평균이 모집단 평균을 얼마나 정확히 추정하는지 나타냅니다 (s ÷ √n).
s = √( Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1) )
팁
- 숫자가 더 큰 집단의 일부(설문 응답, 시험 측정)라면 “표본”, 모든 값을 다 가진 경우에만 “모집단 전체”를 고르세요.
- 평균과 중앙값이 크게 다르면 데이터가 한쪽으로 치우친 것이며, 대표값으로는 보통 중앙값이 낫습니다.
- 스프레드시트는 사분위수를 여러 방식(QUARTILE.INC, QUARTILE.EXC)으로 계산해서 Q1·Q3가 엑셀과 조금 다를 수 있습니다.
계산 기준과 출처
- NIST/SEMATECH 통계 방법 e-핸드북: 위치 측도 (평균·중앙값·최빈값)
- NIST/SEMATECH e-핸드북: 산포 측도 (분산·표준편차·IQR)
- NIST/SEMATECH e-핸드북: 백분위수
- NIST/SEMATECH e-핸드북: 이상치란 무엇인가
- NIST/SEMATECH e-핸드북: 왜도와 첨도
최종 검토 2026년 10월 17일
자주 묻는 질문
표본 표준편차와 모집단 표준편차, 무엇을 쓰나요?
데이터가 더 큰 집단의 일부라면(대부분 그렇습니다) n − 1로 나누는 표본을, 구성원 전부를 측정했을 때만 n으로 나누는 모집단을 쓰세요.
사분위수는 어떻게 계산하나요?
NIST e-핸드북 방식입니다. 데이터를 정렬하고 p × (n + 1)번째 위치를 찾아 가장 가까운 두 값 사이를 보간합니다. 스프레드시트 함수는 규칙이 조금 달라 데이터가 적으면 결과가 다를 수 있습니다.
이상치는 어떻게 찾나요?
Q1 − 1.5 × IQR보다 작거나 Q3 + 1.5 × IQR보다 큰 값을 표시합니다. 튜키의 규칙으로 흔히 쓰는 1차 점검일 뿐, 값이 틀렸다는 증거는 아닙니다.
엑셀 열을 그대로 붙여넣어도 되나요?
네. 줄마다 하나씩 있어도 되고 머리글 글자는 건너뜁니다. 소수점이 쉼표라면 값 사이를 세미콜론이나 줄바꿈으로 구분하세요.