Come funziona
La media è la somma divisa per il numero di valori. La varianza è la media dei quadrati degli scarti dalla media, divisa per n − 1 per un campione o per n per l’intera popolazione; la deviazione standard ne è la radice quadrata.
I quartili seguono la definizione del NIST e-Handbook: il p-esimo percentile si trova alla posizione p × (n + 1) dei dati ordinati, interpolando tra i vicini. I valori anomali sono quelli oltre 1,5 × IQR sotto Q1 o sopra Q3 (barriere di Tukey).
Che cosa significa ogni indicatore
- Media: la media aritmetica. Mediana: il valore centrale, con metà dei dati sotto e metà sopra.
- Moda: il valore più frequente. Un insieme di dati può averne più di una o nessuna.
- Deviazione standard: la distanza tipica dalla media, nella stessa unità dei dati.
- Quartili e IQR: Q1 e Q3 separano il quarto più basso e quello più alto; l’IQR tra i due contiene la metà centrale.
- Errore standard: quanto precisamente la media del campione stima quella della popolazione (s ÷ √n).
s = √( Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1) )
Consigli
- Scegli «campione» se i numeri fanno parte di un gruppo più grande (risposte a un sondaggio, prove), «intera popolazione» solo se hai tutti i valori.
- Se media e mediana sono molto distanti i dati sono asimmetrici, e la mediana è di solito il valore tipico migliore.
- I fogli di calcolo calcolano i quartili in modi diversi (QUARTILE.INC, QUARTILE.ESC), quindi Q1 e Q3 possono differire leggermente da Excel.
Standard e fonti
- NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods: misure di posizione
- NIST/SEMATECH e-Handbook: misure di dispersione (varianza, deviazione standard, IQR)
- NIST/SEMATECH e-Handbook: percentili
- NIST/SEMATECH e-Handbook: che cosa sono i valori anomali
- NIST/SEMATECH e-Handbook: asimmetria e curtosi
Ultima revisione 17 ottobre 2026
Domande frequenti
Deviazione standard campionaria o della popolazione?
Usa quella campionaria (divisione per n − 1) quando i dati sono parte di un gruppo più grande, cosa quasi sempre vera. Quella della popolazione (divisione per n) solo se hai misurato ogni membro.
Come vengono calcolati i quartili?
Con il metodo del NIST e-Handbook: si ordinano i dati, si trova la posizione p × (n + 1) e si interpola tra i due valori più vicini. Le funzioni dei fogli di calcolo usano regole un po’ diverse, quindi con pochi dati i risultati possono variare.
Come vengono individuati i valori anomali?
Vengono segnalati i valori sotto Q1 − 1,5 × IQR o sopra Q3 + 1,5 × IQR. È la regola di Tukey, un test di screening comune, non la prova che un valore sia sbagliato.
Posso incollare una colonna di Excel?
Sì. Funzionano valori su righe separate e le intestazioni vengono ignorate. Con la virgola decimale, separa i valori con punto e virgola o a capo.