Como funciona
A média é a soma dividida pela contagem. A variância é a média dos quadrados das distâncias à média, dividida por n − 1 para uma amostra ou por n para toda a população; o desvio padrão é sua raiz quadrada.
Os quartis seguem a definição do NIST e-Handbook: o percentil p fica na posição p × (n + 1) dos dados ordenados, com interpolação entre vizinhos. Valores atípicos ficam mais de 1,5 × IQR abaixo de Q1 ou acima de Q3 (cercas de Tukey).
O que significa cada valor
- Média: a média aritmética. Mediana: o valor do meio, com metade dos dados abaixo e metade acima.
- Moda: o valor mais frequente. Um conjunto pode ter várias ou nenhuma.
- Desvio padrão: a distância típica à média, na mesma unidade dos dados.
- Quartis e IQR: Q1 e Q3 separam o quarto mais baixo e o mais alto; o IQR entre eles contém a metade central.
- Erro padrão: a precisão com que a média da amostra estima a da população (s ÷ √n).
s = √( Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1) )
Dicas
- Escolha “amostra” se os números fazem parte de um grupo maior (respostas a pesquisas, ensaios) e “toda a população” só se tiver todos os valores.
- Se a média e a mediana estiverem muito afastadas, os dados são assimétricos e a mediana costuma ser o melhor valor típico.
- As planilhas calculam os quartis de várias formas (QUARTIL.INC, QUARTIL.EXC), por isso Q1 e Q3 podem diferir ligeiramente do Excel.
Padrões e fontes
- NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods: medidas de posição
- NIST/SEMATECH e-Handbook: medidas de dispersão (variância, desvio padrão, IQR)
- NIST/SEMATECH e-Handbook: percentis
- NIST/SEMATECH e-Handbook: o que são valores atípicos?
- NIST/SEMATECH e-Handbook: assimetria e curtose
Última revisão 17 de outubro de 2026
Perguntas frequentes
Desvio padrão amostral ou populacional?
Use o amostral (dividir por n − 1) quando os dados são parte de um grupo maior, o que acontece quase sempre. O populacional (dividir por n) só se tiver medido todos os membros.
Como são calculados os quartis?
Pelo método do NIST e-Handbook: ordenar os dados, encontrar a posição p × (n + 1) e interpolar entre os dois valores mais próximos. As funções das planilhas usam regras um pouco diferentes, por isso os resultados podem variar com poucos dados.
Como são detectados os valores atípicos?
São assinalados os valores abaixo de Q1 − 1,5 × IQR ou acima de Q3 + 1,5 × IQR. É a regra de Tukey, um teste de triagem comum, não uma prova de que um valor está errado.
Posso colar uma coluna do Excel?
Sim. Valores em linhas separadas funcionam e os cabeçalhos são ignorados. Com vírgula decimal, separe os valores com ponto e vírgula ou quebras de linha.