Comment ça marche
La moyenne est la somme divisée par l’effectif. La variance est la moyenne des carrés des écarts à la moyenne, divisée par n − 1 pour un échantillon ou par n pour une population entière ; l’écart type en est la racine carrée.
Les quartiles suivent la définition du NIST e-Handbook : le p-ième percentile se situe au rang p × (n + 1) des données triées, interpolé entre voisins. Les valeurs aberrantes sont à plus de 1,5 × IQR sous Q1 ou au-dessus de Q3 (barrières de Tukey).
Ce que signifie chaque indicateur
- Moyenne : la moyenne arithmétique. Médiane : la valeur du milieu, la moitié des données en dessous et la moitié au-dessus.
- Mode : la valeur la plus fréquente. Un jeu de données peut en avoir plusieurs ou aucun.
- Écart type : la distance typique à la moyenne, dans la même unité que les données.
- Quartiles et IQR : Q1 et Q3 séparent le quart le plus bas et le quart le plus haut ; l’IQR entre les deux contient la moitié centrale.
- Erreur type : la précision avec laquelle la moyenne de l’échantillon estime celle de la population (s ÷ √n).
s = √( Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1) )
Conseils
- Choisissez « échantillon » si vos nombres font partie d’un groupe plus large (réponses à un sondage, essais), « toute la population » seulement si vous avez toutes les valeurs.
- Si moyenne et médiane sont très éloignées, les données sont asymétriques et la médiane est souvent la meilleure valeur typique.
- Les tableurs calculent les quartiles de plusieurs façons (QUARTILE.INCLURE, QUARTILE.EXCLURE) : Q1 et Q3 peuvent donc différer légèrement d’Excel.
Normes et sources
- NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods : mesures de position
- NIST/SEMATECH e-Handbook : mesures de dispersion (variance, écart type, IQR)
- NIST/SEMATECH e-Handbook : percentiles
- NIST/SEMATECH e-Handbook : qu’est-ce qu’une valeur aberrante ?
- NIST/SEMATECH e-Handbook : asymétrie et aplatissement
Dernière révision 17 octobre 2026
Questions fréquentes
Écart type d’échantillon ou de population ?
Prenez l’échantillon (division par n − 1) si vos données sont un sous-ensemble d’un groupe plus large, ce qui est presque toujours le cas. La population (division par n) seulement si vous avez mesuré tous les membres.
Comment les quartiles sont-ils calculés ?
Selon la méthode du NIST e-Handbook : trier les données, trouver le rang p × (n + 1) et interpoler entre les deux valeurs les plus proches. Les fonctions des tableurs suivent des règles un peu différentes, d’où des écarts possibles sur de petits jeux de données.
Comment les valeurs aberrantes sont-elles repérées ?
Les valeurs sous Q1 − 1,5 × IQR ou au-dessus de Q3 + 1,5 × IQR sont signalées. C’est la règle de Tukey, un test de dépistage courant, pas la preuve qu’une valeur est fausse.
Puis-je coller une colonne d’Excel ?
Oui. Une valeur par ligne fonctionne et les en-têtes sont ignorés. Avec des virgules décimales, séparez les valeurs par des points-virgules ou des retours à la ligne.